---

Allmänt om Nova Uttryck och Resultat Alternativ Åtgärder Konstanter och Funktioner Knappsats Logg Ekvationslosare Snabbknappar

---

Allmänt om Nova

Nova-versionen är till skillnad från Standard-versionen en Java-Applet, och Nova är en mer avancerad online-miniräknare.

Vad är nytt jämfört med Standrad-versionen?

Den största förbättringen är att man i Nova kan spara egna konstanter och funktioner. Utöver det kan Nova även lösa ekvationer, om du skriver x i ditt uttryck. Om man är ovan att skriva in uttryck med hjälp av tangentbordet så finns det i Nova en knappsats som man kan använda istället. Du kan även spara ditt arbete via loggen och rita grafer via grafläget.

Varför ligger inte Nova som startsida när man besöker Onlinekalkylatorn?

Det finns flera anledningar till detta. Framförallt så behöver man inte en såpass avancerad miniräknare som Nova i de flesta vardagssituationer, och då är det onödigt att ladda hela Nova. Om man har långsam internetuppkoppling kan det ta lite tid att ladda Nova-versionen, den är drygt 400kB stor att jämföra med Standard-versionen är skriven i JavaScript och tar betydligt mindre plats. Ett ytterligare skäl är att Nova kräver Java Runtime Environment, och därför inte fungerar om man inte har det installerat på sin dator.

---

Uttryck och Resultat

Uttrycken fungerar i stort sett på samma sätt som i Standard-versionen. Det som däremot gör uttrycksrutan i Nova mer dynamisk är att du även kan använda variabeln x och '='-tecken i uttrycket. Man kan säga att detta utgör själva kärnan i Nova. Med dessa två tecken kan du nämligen lösa ekvationer, spara egna konstanter och spara egna funktioner. Tabellen nedan visar exempel på samtliga olika uttryckstyper du kan använda, och vilka resultat de olika ger.

1:	3+sin(pi/4)	ans = 3,7071067811865475
2:	8*0,4x-20	ans = 6,25 (=X då uttrycket=0)
3:	7-4x=e^x	ans = 1,04156494140625 (=X som uppfyller ekvationen)
4:	tal=23+0,5g	tal = 27,903325
5:	abs(sin(x))+1,2=func	func(x) = abs(sin(x))+1,2
6:	sin(pi/4)=cos(pi/4)	Likheten stämmer
7:	5+19*=I	Vänsterledet: Uttrycket 5+19* slutar med en operator

Typ 1: Fungerar i princip på precis samma sätt som i Standard-versionen, med skillnaden att du kan använda egna konstanter och funktioner, och alltså inte bara de fördefinierade. Resultatet av ett uttryck av denna typ får du, likt på de flesta avancerade miniräknare, per automatik möjlighet att spara i konstanten ans (kort för 'answer'). Du kan även markera ett deluttryck av Typ 1. Då får du upp information om vad det blir och dessutom om hur Onlinekalkylatorn tolkar deluttrycket.
Typ 2: När du anger x i ditt uttryck, men inget likhetstecken antar Nova att du vill lösa en ekvation och sätter automatiskt ditt uttryck = 0 och försöker hitta ett x som uppfyller det. Även här får du per automatik möjlighet att spara x-värdet i konstanten ans.
Typ 3: När du anger x och har med ett likhetstecken så letar Nova efter x som uppfyller ekvationen. För mer detaljerad beskrivning av hur ekvationslösaren fungerar, se avsnittet Ekvationslösare.
Typ 4: Genom att ange ett namn i ena ledet och ett vanligt uttryck utan några x i andra ledet så kan du spara egna konstanter. För mer detaljer om detta, se avsnittet Konstanter och funktioner.
Typ 5: Om du skriver ett namn i ena ledet och ett uttryck med x i andra ledet så kan du spara en egen funktion, se avsnittet Konstanter och funktioner för mer info.
Typ 6: Om du skriver in vanliga matematiska uttryck på båda sidor om likhetstecknet så finns det ingenting att spara, och heller ingenting att lösa. Det som Nova undersöker då är helt enkelt om den angivna likheten stämmer. Detta görs med hänsyn till samma felmarginal som ekvationslösaren använder, se Ekvationslösare.
Typ 7: Så fort du skriver något i uttrycksrutan som Nova inte tillåter så visas ett felmeddelande. Felmeddelanden finns för alla de olika typerna av uttryck, och är mer eller mindre detaljerade beroende på situationen.

Det finns dock en till typ av uttryck du kan använda, och det är att klistra in en logg. Information om detta finns i avsnittet Logg.

---

Alternativ

Under den grå resultatrutan visas följande fyra alternativ:

Radianer/Grader

Radianer och grader är två olika enheter för vinklar. Det alternativ som du har ikryssat här påverkar alltså de trigonometriska funktionerna: sin( ), cos( ), tan( ), arcsin( ), arccos( ), arctan( ). Den enhet som är vald här påverkar både ditt huvuduttryck (alltså den ljusgula rutan ovanför resultatrutan), och eventuella uträkningar i ekvationslösarens egenskapsfält, se Ekvationslösare.

Decimal/Bråk

Här väljer du om du vill visa svaret i decimal- eller bråkform. Bråkformen kan visas för svar som till beloppet ligger mellan 1E-9 och 1E10, och bråken som genereras stämmer alltid överens med det riktiga svaret med minst sju gällande siffror. När inte bråk kan visas så visas svaret på decimalform. Valet av decimal eller bråk påverkar bara hur svaret visas, inte noggrannheten i sparade variabler.

Direktberäkning

När direktberäkning är ikryssat så räknas ditt uttryck ut automatiskt varje gång du ändrar det. Detta gäller även ändringar från knappsatsen eller snabbknappar. Dock har inte direktberäkning någon påverkan på ekvationslösarens egenskapsfält. Om direktberäkning inte är ikryssat så måste du trycka på Beräkna-knappen för att beräkna uttrycket. Detta kan även göras med ENTER-tangenten när du befinner dig i uttrycksrutan. För mer info, se Åtgärder.

Rensa vid sparande

När detta alternativ är ikryssat så töms uttrycksrutan så fort du trycker på spara-knappen. Spara-knappen är bara aktiv om uttrycket redan är beräknat. För mer info, se Åtgärder.

---

Åtgärder

Bredvid resultatrutan har Nova två knappar som, när du klickar på dem, utför den åtgärd som det står på dem. Knappen beräkna är bara aktiv när du inte har 'Direktberäkning' ikryssat (se Alternativ). När du trycker på beräkna-knappen (eller trycker ENTER från uttrycksrutan) så beräknar Nova det som står i uttrycksrutan och skriver ut resultatet i resultatrutan. Efter beräkningen blir Beräkna-knappen inaktiv. Om ditt uttryck kunde beräknas felfritt så blir istället Spara-knappen aktiv. På spara-knappen står det beskrivet vilken åtgärd som kommer att utföras när du klickar på den. Det kan antingen vara att: spara konstant, spara över konstant, spara funktion, spara över funktion, eller att lägga till logg. För information om det sistnämnda, läs avsnittet Logg. Även spara-knappen kan nås via att trycka på ENTER i uttrycksrutan. När konstanter eller funktioner sparas så skrivs de upp dels i listorna med konstanter och funktioner, och dels i Loggen.

---

Konstanter och Funktioner

Konstanter och funktioner är en av de stora fördelarna med Nova. Du kan spara hur många egna konstanter och funktioner du vill så länge namnen uppfyller kraven som listas nedan.

• Namnen måste bestå av en till fem bokstäver (A-Ö & a-ö).
• Inga alternativa bokstäver såsom é och ü får förekomma.
• Namnen 'x', 'X' och 'E' är inte godkända eftersom dessa tecken används till annat. E är dock ett godkänt funktionsnamn.
• Namnen får heller inte vara upptagna av fördefinierade konstanter respektive funktioner, se snabbknappar.

Notera även speciellt att konstantnamn är skiftlägeskänsliga, dvs du kan ha en konstant med namnet 'Tal' och en annan med namnet 'tal'. Undantaget är den fördefinierade konstanten pi, som ockuperar alla sina möjliga kombinationer av versaler och gemener. Däremot är funktionsnamn aldrig skiftlägeskänsliga vilket betyder att om du sparar en egen funktion 'funk(x)' så kan du inte spara en annan funktion fUnK(x) utan att ersätta den första.

För att definiera egna konstanter och funktioner skriver du det önskade namn och det önskade uttrycket med likhetstecken emellan. Exempelvis kan du defininera konstanten 'XMPL' till halva pi genom att skriva 'XMPL=pi/2'. Du kan dock lika gärna skriva i omvänd ordning: 'pi/2=XMPL'. Namnet till vänster har dock företräde om situationen skulle uppstå att du till exempel har en konstant a = 3 och en annan konstant b = 4 sparade, och skriver a = b. Då definieras alltså a som 4 och inte b som 3. Precis samma definieringsregler gäller för funktioner. När du definierar en funktion kan du om du vill skriva 'namn(x)=...' men det tolkas precis likadant som 'namn=...'.

För att slutligen spara konstanten eller funktionen så måste du klicka på spara-knappen (eller trycke ENTER från uttrycksrutan). Då skrivs den nya konstanten eller funktionen upp i en av listorna. Den blå listan är till för konstanter och den lila är till för funktioner. Genomgående i Nova så används färgen blå för det som är relaterat till konstanter, och lila för det som är relaterat till funktoner.

---

Knappsats

Om du av någon anledingen inte vill eller kan använda dig av tangentbordet för att mata in dina uttryck så erbjuder Nova en knappsats. Knappsatsen infogar de tecken som står på respektive knapp, med undantag av en raderingsknapparna bksp (Backspace) och del (Delete). Samtliga knappar kan användas både på uttrycksrutan av ekvationslösarens egenskapsfält.

---

Logg

När du trycker på spara-knappen så skrivs beräkningen och tilldelningen in i loggen. Där sparas historik om alla gånger du har sparat någonting. Genom att trycka på knappen Radera så raderar du hela loggen inklusive alla sparade konstanter och funktioner, så att du inte längre kan använda dessa. Om du vill spara ditt arbete, eller exportera det till någon annan, så kan du göra detta genom att markera hela loggen. När hela loggen är markerad trycker du Ctrl+C. Då finns loggen sparad temporärt så att du kan klistra in den (Ctrl+V) i en vanlig txt-fil, eller ett chat-fönster etc. För att sedan läsa in loggen igen, vid ett senare tillfälle, så klistrar du in hela logg-texten i uttrycksrutan. Det är viktigt att loggen är helt oförändrad för annars kommer inte Nova att acceptera den. Om loggen accepteras så står det 'Logg upptäcktes' med grå text i resultatrutan. Spara-knappen kommer då att visa texten 'Lägg till logg'. Om du klickar på 'Lägg till logg' så läggs hela loggen till och samtliga loggens konstanter och funktioner går att använda igen. Det går precis lika bra att lägga till en logg i en redan påbörjad Nova-session, alltså om loggen inte är tom från början. Då läggs den nya loggen helt enkelt till efter den gamla. Tänk dock på att konstanter och funktioner med samma namn kommer att sparas över.

---

Ekvationslösare

Ekvationslösaren är en mycket användbar del i Nova. Så fort du använder dig av x i ditt uttryck, och inte samtidigt gör en funktionsdefiniering, så letar ekvationslösaren efter x som uppfyller din ekvation. Om du inte har angivit en ekvation utan bara ett fristående uttryck med x utan något likhetstecken så letar ekvationslösaren efter x som gör att ditt uttryck blir 0. Ekvationslösaren följer hela tiden de villkor du har angivit i dess egenskapsfält. Dessa villkor är:

• Gissning: Här sätter du startpunkten för ekvationslösarens sökning efter rätt x. Ju bättre gissning desto snabbare hittar den svaret. Gissningen måste ligga inom sökintervallet, alltså mellan nedre och övre gränsen.
• Felmarginal: Här anger du hur mycket det värdet för x som till slut nås, maximalt får avvika från det korrekta x:et. En liten felmarginal ger ett mer exakt svar men det tar då också längre tid att finna svaret. Felmarginalen är relativ vilket betyder att om du anger exempelvis 0,02 så kommer det funna x:et maximalt avvika från det korrekta med 2%.
• Nedre gräns: Här sätter du den nedre gränsen i sökintervallet. Ju större du gör sökintervallet desto större är chansen att du har ringat in ett korrekt värde för x. Dock tar det längre tid för ekvationslösaren att söka igenom hela intervallet.
• Övre gräns: Här sätter du motsvarande övre gräns för sökintervallet.

För att ändra dessa egenskaper går du in i rutan och skriver in ett nytt värde. Du kan även skriva ett matematiskt uttryck för att ange värdet, det kommer att räknas ut när du trycker på ENTER eller lämnar rutan. Om värdet du skriver in inte är tillåtet kommer en röd skylt komma upp medan du skriver och tala om vad som är fel. Om du lämnar rutan när ditt värde eller uttryck fortfarande är felaktig så återgår egenskapsvärdet till det som det var innan. Knappsatsen och snabbknapparna kan även användas för att skriva in nya värden. Några generella saker att tänka på när du använder ekvationslösaren är att:

• du bör utnyttja allt du vet om din ekvation, till exempel var svaret ungefär borde ligga och ange det som gissning. Du bör även ange ett intervall där det inte finns odefinierade x, t.ex. om du har sqrt(x) i din ekvation bör du inte leta efter negativa lösningar. Om du är osäker på hur ekvationen ser ut är det en god idé att rita upp den i grafläget först.
• det kan finnas lösningar även om ekvationslösaren inte hittar några, exempel kan vara ekvationer som (x+Tal)^2=0, där den enda lösningen är x=-Tal men alla andra x gör att vänsterledet är större än 0. Då får ekvationslösaren problem eftersom dess metod bygger på att hitta ett för lågt, och ett för högt, värde av x och sedan minska intervallet mellan dessa två.
• den letar noggrannare närmare gissningen vilket betyder risken är mindre att en lösning 'hoppas över' om gissningen är bra.
• ekvationer med oändligt många lösningar, t.ex. cos(x)=0 kan skapa problem för ekvationslösaren.

Ett exempel på tillfällen då ekvationslösaren passar perfekt är när man vill räkna ut efter hur många år man når ett visst belopp med en viss ränta. Vi har då exempelvis ekvationen 10000*1,03^x=15000. Alltså 10000kr från början med årliga räntan 3% ska efter x år bli 15000kr. Prova gärna att klistra in den ekvationen.

---

Snabbknappar

Längst till höger i Nova-versionen finns det en mängd knappar, en för varje fördefinierad konstant eller funktion. När du håller muspekaren över en knapp får du information om konstanten eller funktionen. Om du klickar på en snabbknapp så infogas konstanten eller funktionen automatiskt i den ruta (uttrycket eller egenskapsfältet) och på den plats textmarkören stod. Om du har markerat något i rutan innan du trycker på en konstant-snabbknapp så ersätter konstanten markeringen precis som när man klistrar in något i alla andra sammanhang. Funktions-snabbknapparna fungerar lite annorlunda. Om du har en markering och klickar på en funktions-snabbknapp så infogas funktionen runtom markeringen. Om du till exempel har uttrycket 12+2*pi/3 och har markerat pi/3 och sedan trycker på knappen 'sin( )' så får du uttrycket 12+2*sin(pi/3). Denna omslutande infogning är endast tillåten om markeringen är balanserad (rätt antal parenteser) och inte innehåller ett likhetstecken. När markeringen inte uppfyller detta inaktiveras funktions-snabbknapparna.

---

Funktioner Rityta och axlar Alternativ Exportera

---

Funktioner

Lägga till funktioner

Det finns två sätt att lägga till funktioner i grafläget. Antingen kan man skapa en ny funktion via rutan uppe till vänster. Man har även här tillgång till alla konstanter och funktioner, inklusive de egendefinierade, som finns i standardläget. Om den nya funktionen är godkänd så kan den läggas till via knappen under inmatningsrutan, eller genom Enter. Det andra sättet att lägga till funktioner är att föra över sådana som man redan sparat i standardläget. Dessa nås via den lila listan till vänster. För att lägga till den valda funktionen trycker man sedan på knappen bredvid listan. I den vita listan visas de funktioner som är tillagda. Funktionerna tilldelas automatiskt namnen y1, y2, etc. Du kan alltid ta bort funktioner genom att markera dem i listan och trycka på Delete.

Redigera funktioner

För att redigera en tillagd funktion så markera den i den vita listan. Då visas den aktuella funktionens egenskaper i panelen under listan. Du kan där välja om funktionen ska visas, ändra funktionen och ändra hur funktionen ritas upp, dvs färg, tjocklek och upplösning. För att se vilket värde reglagen är inställda på så kan du hålla musen över dem. Upplösning är antalet mätpunkter som grafritaren använder för att rita upp grafen.

---

Rityta och axlar

Till höger i grafläget ritas graferna upp. I rutorna som omger ritytan kan du ändra ritytans mått. Rutorna under ritytan styr x-axeln medan rutorna till vänster styr y-axeln. För att ändra nedre gränsen på x-axeln så används rutan längst till vänster under ritytan. På samma sätt används rutan längst till höger för att ändra övre gränsen. I rutan som är mittemellan dessa anges var y-axeln korsar x-axlen, dvs. origos x-koordinat. I de två rutorna omedelbart till höger om denna anges skalan på x-axeln. Rutan närmast mitten styr avståndet mellan de grå stödlinjerna på ritytan. Den andra styr enhetsstegen som med siffror och små streck ritas upp längs med x-axeln. Allt detta fungerar på motsvarande sätt för y-axeln och rutorna till vänster om ritytan. I samtliga rutor kan du skriva uttryck och använda dig av de konstanter och funktioner (inklusive egna) som är tillgängliga i standardläget. Håll musen över en ruta om du är osäker på vad den styr, då får du även information om vilket värde den har för tillfället.

Några regler för värdena som anges i dessa rutor:

• Nedre gränsen måste alltid vara mindre än övre gränsen.
• Enhetssteget får inte vara så litet att fler än 30 steg ritas upp, dvs inte större än (övre gränsen - nedre gränsen)/30.
• Stödlinjesteget får inte vara så litet att fler än 120 linjer ritas upp, dvs inte större än (övre gränsen - nedre gränsen)/120.
• Inget angivet värde får till beloppet vara större än 1E200.
• Värdena på övre och nedre gränser får inte vara närmare 0 än 1E-200. Exakt 0 är dock tillåtet.
• Intervallet (skillnaden mellan övre och nedre gränsen) måste vara minst 1E-200

Om någon av dessa regler inte följs så kommer en röd hjälpruta upp med felinformation.

Vissa av rutorna går inte att ändra manuellt. Det är för att dessa är inställda på auto, se Alternativ.

---

Alternativ

Allmänt Här styr du om, och i så fall i vilket hörn, funktionsbeskrivningar ska ritas ut på ritytan. Du kan också välja vinkelenhet (radianer eller grader). Det val som görs här appliceras även direkt på standardläget och vice versa. De olika lägena kan alltså aldrig vara inställda på olika vinkelenheter. x-axeln Med 'Visa stödlinjer' och 'visa siffror' väljer du vad som ska visas på axeln. 'Auto-skala' innebär att grafritaren automatiskt väljer skala, och gör därmed dessa två rutor inaktiverade. 'Multiplicera med pi' gör att alla axelvärden multipliceras med pi. Exempelvis så gör en inmatning med övre gräns som 2 och nedre gräns som -2 att det uppritade intervallet blir -2pi till 2pi. Detta är användbart om man arbetar med t.ex. sinusfunktioner. I fältet längst ned skriver du in vilken etikett som ska ritas ut bredvid axeln. Lämna rutan tom om du inte vill ha någon etikett. y-axeln Fungerar på samma sätt som x-axeln, med det tillägget att intervallet (övre och nedre gräns) kan automatiseras. Med detta alternativ ikryssat så låses y-axelns gränsfält och grafritaren väljer ett lämpligt intervall beroende på hur graferna ser ut.

---

Exportera

Här kan du exportera grafen så att du kan spara den som en bildfil. Bilden kommer att ligga kvar temporärt här på hemsidan i 24 timmar. Du kan närsomhelst under den tiden komma åt bilden via den adress som du får när bilden skapas. Du exporterar grafen genom att klicka på knappen längst ned, och då får du en länk till bilden nedanför räknaren. För att spara filen högerklickar du på den uppritade bilden och väljer "Spara bild som". Du kan även välja "Kopiera", då kan du klistra in bilden i andra program utan att behöva spara den emellan. Följande inställningar kan göras för att skräddarsy den bild som skapas, innan du exporterar.
Funktioner Autoupplösning - Kopplar bort den upplösning du har ställt in hos varje enskild funktion och ger istället alla funktioner en hög upplösning anpassad efter bildstorleken. Autotjocklek - Gör att funktionernas individuella tjocklekar ändras beroende på bildstorleken. Tjockleken kan dock aldrig bli mindre än 1 pixel. Axlar Lås proportioner - Låser proportionen mellan bredd och höjd till den som visas i själva miniräknaren. Autotjocklek - Gör att axlarnas och stödlinjernas tjocklek ändras beroende på bildstorleken. Tjockleken kan dock aldrig bli mindre än 1 pixel.
Teckenstorlekar Här styrs storleken på de olika tecken som skrivs ut på grafbilden. Auto innebär att storleken styrs enligt bildstorleken. Om du inte har Auto ikryssat så kan du själv välja en storlek i rutan bredvid. Godkända storlekar är 9 - 50. Du kan även själv ställa in om tecknena ska vara feta, den inställningen automatiseras inte. I den vita rutan till höger visas en förhandsgranskning av den valda teckenstorleken. Bildstorlek och filformat I rutorna bredd och höjd skriver du in måtten i pixlar som du vill att den skapade bilden ska få. Allt inom intervallet 100 - 1200 pixlar är godkänt. Du kan även välja om bilden ska ha formatet PNG eller GIF. Anledningen till att det inte finns fler format att välja mellan (t.ex. JPG eller BMP) är att just PNG och GIF tar väldigt liten plats när man bara har ett fåtal färger i bilden. PNG-formatet är speciellt bra eftersom det tar mindre plats än GIF. I alla inmatningsfält kan du skriva in matematiska uttryck på samma sätt som i Standard-läget, med enda skillnaden att alla resultat avrundas till heltal.